Закон бенфорда мошенничество

Закон бенфорда мошенничество

«Почему студенты и инженеры чаще пользуются первыми страницами таблиц логарифмов, чем последними? – подумал Бенфорд. – Потому что им чаще приходится иметь дело с числами, начинающимися с цифры 1, чем с цифры 2; с цифры 2, чем с цифры 3; и т.д. А логарифмы каких чисел чаще всего приходится искать в таблицах? Очевидно – тех чисел, которые находятся в специальных (всевозможных) справочниках».

Международный опыт выявления мошенничества в торговых организациях

Вышеперечисленные косвенные методы, успешно используемые на Западе, для применения в нашей стране с учетом российского менталитета не годятся. Российский суд оперирует только фактами, косвенные улики, «вероятностные» предположения экспертов и необоснованные жалобы Уголовно-процессуальный кодекс РФ относит к недопустимым доказательствам.

Закон бенфорда мошенничество

Закон Бенфорда был открыт вовсе не Бенфордом, а американским астрономом Шимоном Ньюкомбом. Примерно в 1881 г. Ньюкомб заметил, что страницы тетради с логарифмическими таблицами, на которых числа начинались с 1, гораздо сильнее захватаны и истрепаны, чем страницы, на которых числа начинались с 2 и так далее до 9 – те выглядели чистыми, как будто их вообще не открывали. Ньюкомб предположил: те страницы, которые больше всего истрепались, чаще всего и открывали, и на основании своих наблюдений заключил: те ученые, которые до него брали тетрадь, работали с данными, отражавшими подобное распределение цифр. Закон же был назван по фамилии Франка Бенфорда, который в 1938 г. заметил то же самое, что и Ньюкомб, когда просматривал логарифмические таблицы в научно-исследовательской лаборатории «Дженерал Электрик» в г. Скенектади, штат Нью-Йорк. Но ни Ньюкомб, ни Бенфорд не доказали справедливость закона. Это произошло только в 1995 г., и автор доказательства – Тед Хилл, математик из Технологического института Джорджии.

Аномальные цифры финансовых махинаций

В-четвертых, отсутствие системы нумерации. Числа не должны быть составными системами. Например, набор цифр в ИНН не будет являться Бенфорд-последовательностью, так как первые две цифры в ИНН – код региона, вторые две – код инспекции, а последняя цифра – контрольная – вычисляется из всех предыдущих.

Аномальные цифры финансовых махинаций

В-четвертых, отсутствие системы нумерации. Числа не должны быть составными системами. Например, набор цифр в ИНН не будет являться Бенфорд-последовательностью, так как первые две цифры в ИНН – код региона, вторые две – код инспекции, а последняя цифра – контрольная – вычисляется из всех предыдущих.

Закон Бенфорда

В одном таком случае был замешан молодой предприниматель Кевин Лоуренс – он умудрился собрать 91 млн. долларов на создание сети клубов здоровья, оборудованных по последнему слову техники. Набив карманы наличными, Лоуренс развил бурную деятельность, нанял тучу исполнительных директоров и спустил деньги инвесторов так же быстро, как и собрал. И все бы ничего, за исключением одного: Лоуренс со своей когортой большую часть денег тратили не на развитие дела, а на личные нужды. А так как приобретение нескольких домов, двадцати личных яхт, сорока семи автомобилей (в числе которых пять «хаммеров», четыре «феррари», три спортивных «доджа», два шикарных «форда» и «ламборгини дьябло»), двух часов «Ролекс», браслета с бриллиантами в 21 карат, самурайского меча за 200 тыс. долларов и машины для коммерческого производства сладкой ваты едва ли можно было списать как деловые расходы, Лоуренс с дружками попытались увести деньги путем перечисления их по сложной банковской схеме со счета на счет как средства то одной подставной компании, то другой – все с целью создания видимости активно расширяющегося бизнеса. На их несчастье, заподозривший неладное бухгалтер-криминалист Даррелл Доррелл составил список из более чем 70 тыс. номеров (счета и переводы) и, опираясь на закон Бенфорда, сравнил, как распределяются цифры. А распределялись они вразрез с законом. Это, конечно же, было только началом расследования, однако дальше история развивалась по известному сценарию, а развязка наступила за день до Дня благодарения 2003 г., когда Кевин Лоуренс, окруженный своими адвокатами и облаченный в светло-голубую тюремную робу, был приговорен к двадцати годам заключения без права досрочного освобождения. Налоговое управление США также изучило закон Бенфорда как способ обнаружения случаев налогового мошенничества. Один исследователь даже применил закон к данным налоговых поступлений от Билла Клинтона за тринадцать лет. Цифры распределились в соответствии с законом.Закон Бенфорда применим к множествам чисел, которые могут расти экспоненциально (другими словами, темп роста величины пропорционален её текущему значению). Например, счета за электричество, остатки товаров на складах, цены на акции, численность населения, смертность, длины рек, площади стран, высоты самых высоких сооружений в мире.

Рекомендуем прочесть:  Закон о службе девушки в армии

LJ Magazine

Закон Бенфорда применим к множествам чисел, которые могут расти экспоненциально (другими словами, темп роста величины пропорционален её текущему значению). Например, счета за электричество, остатки товаров на складах, цены на акции, численность населения, смертность, длины рек, площади стран, высоты самых высоких сооружений в мире.

Закон бенфорда мошенничество

4. Анализ первой пары цифр. Этот метод является усовершенствованным тестом 2 и исследует частоту появления цифр от 10 до 99 в начале чисел. Наиболее удобно графическое использование этого метода для поиска отклонений частоты цифр от эталонного распределения. Этот метод дает хорошие результаты, когда тест 1 и 2 дают сбои и связан с выявлением «уплотнений» некоторых чисел возле значимых значений. Например, если на фирме существует специальный контроль и обоснование трат выше какого-то уровня, например выше 30000 рублей, то уплотнение первой пары в районе 27, 28 и 29 на фоне существенных отклонений в большую сторону от пар 24, 25, 30 и 31 может свидетельствовать об искусственности формирования последовательности

Закон Бэнфорда

Дело в том, что с минимальными затратами усилий тройки в первичных документах часто превращались в восьмерки, а единицы – в четверки. Если восьмерок было больше – ревизор мог предположить, что часть из них начинали свою жизнь тройками, и брался за лупу и арифмометр.

Закон Бенфорда

Если вы проверите эту гипотезу на реальных данных, то заметите, что вероятность первой «1» будет, как ни странно, около 30.1%, вероятность первой «2» составит около 17.6%, вероятность первой «3» около 12.4%, и далее вероятности будут уменьшаться, так что вероятность первой «9» составит всего 4.5%. Это иллюстрирует нижеследующий график:

Махинаторы и Закон Бенфорда: магия чисел как лакмусовая бумажка

Собственно в этом и заключается наблюдение Ньюкомба-Бенфорда: частотное распределение цифр в потоке данных, полученном от естественных процессов, имеет особый характер. Грубо говоря, в трети всех случаев числа последовательности должны начинаться с единицы, каждое шестое — с двойки, каждое седьмое с тройки, и так далее по убывающей. Эта странная ниспадающая зависимость справедлива не только для первой цифры: вторая и последующие тоже ей подчиняются, разве что в менее выраженной форме.

Рекомендуем прочесть:  Заявление о прекращении деятельности по енвд

Закон Бенфорда исследование экзопланет

Изучив имеющиеся сведения о массах экзопланет (их на сегодняшний день известно более ста), Хэйр обнаружил, что почти все они соответствуют закону Бенфорда. Из этого учёный делает несколько выводов. Во-первых, можно говорить о высокой достоверности данных о планетах, находящихся вне Солнечной системы, несмотря на утверждения некоторых учёных, что доказательства существования экзопланет часто неубедительны.

Закон Бенфорда

В одном таком случае был замешан молодой предприниматель Кевин Лоуренс – он умудрился собрать 91 млн. долларов на создание сети клубов здоровья, оборудованных по последнему слову техники. Набив карманы наличными, Лоуренс развил бурную деятельность, нанял тучу исполнительных директоров и спустил деньги инвесторов так же быстро, как и собрал. И все бы ничего, за исключением одного: Лоуренс со своей когортой большую часть денег тратили не на развитие дела, а на личные нужды. А так как приобретение нескольких домов, двадцати личных яхт, сорока семи автомобилей (в числе которых пять «хаммеров», четыре «феррари», три спортивных «доджа», два шикарных «форда» и «ламборгини дьябло»), двух часов «Ролекс», браслета с бриллиантами в 21 карат, самурайского меча за 200 тыс. долларов и машины для коммерческого производства сладкой ваты едва ли можно было списать как деловые расходы, Лоуренс с дружками попытались увести деньги путем перечисления их по сложной банковской схеме со счета на счет как средства то одной подставной компании, то другой – все с целью создания видимости активно расширяющегося бизнеса. На их несчастье, заподозривший неладное бухгалтер-криминалист Даррелл Доррелл составил список из более чем 70 тыс. номеров (счета и переводы) и, опираясь на закон Бенфорда, сравнил, как распределяются цифры. А распределялись они вразрез с законом. Это, конечно же, было только началом расследования, однако дальше история развивалась по известному сценарию, а развязка наступила за день до Дня благодарения 2003 г., когда Кевин Лоуренс, окруженный своими адвокатами и облаченный в светло-голубую тюремную робу, был приговорен к двадцати годам заключения без права досрочного освобождения. Налоговое управление США также изучило закон Бенфорда как способ обнаружения случаев налогового мошенничества. Один исследователь даже применил закон к данным налоговых поступлений от Билла Клинтона за тринадцать лет. Цифры распределились в соответствии с законом.

Как обнаружить мошенничество внутри компании

Так, менеджер по продажам одной компании продал товар по цене, которая была значительно ниже указанной в прайс-листе. Низкую цену сотрудник мотивировал тем, что товар был лежалым. Однако при дальнейшем расследовании выяснилось, что в компании перевести товар в категорию «лежалый» можно письмом за подписью любого руководителя отдела. Начальник одного из отделов был другом указанного сотрудника и подписал такое письмо. Нормальный товар был продан по цене испорченного, а менеджер по продажам получил свои «комиссионные».

Закон Бенфорда определяет возможную фальсификацию на выборах

На входе и выходе металл, готовая продукция, а также отходы от производства взвешивались. Единственный показатель, получаемый без взвешивания, — остатки в незавершенном производстве, который вписывался в баланс металла на основе проводимой ежемесячно инвентаризации. Мы выяснили, что инвентаризация фактически не проводилась. Таким образом, нарушение взаимосвязи между показателями явилось индикатором хищения готовой продукции. Отклонение фактических данных от нормативных Во многих компаниях действуют внутренние нормативы, рассчитанные исходя из технологии производства.

Ссылка на основную публикацию